渓のライフマネジメント日記

日々の活動と雑感をゆるゆると記録するところです。みんなHAPPYになっちゃえ。

アニメキャラは本当に2次元の住人なのか

ふと次元数について考えていました。

全然数学的な話ではない戯言なので、ツッコミOKでお願いします。

 

 

アニメキャラは2次元の住人なのか

 アニメキャラやゲームキャラといった創作キャラクターはよく2次元と呼ばれます。また、その3Dモデルが動く世界を、2.5次元と俗称しますよね。

 これは単純に2次元と3次元の中間という意味合いなのですが、次元数について気になったのでふと考えてみました。

 

次元が違う!

 漫画などでとても強い敵やライバルを説明するセリフとしてZ世代のみなさんは「チート級だ!」とかそういった表現がおなじみだと思います。一方で、僕らのようなおっさん(ドラゴンボールZ世代)はよく、「次元が違う!」という表現を使っていました。

 簡単に「次元」とは言いますが、一桁くらいのレベル差がある程度であって誇張された表現です。精々パラレルワールド的な異世界の敵を指していうくらいでしかありません。本当の意味で次元が違う敵といえば勇者特急マイトガインくらいしか知りません。

 

我々がいる世界は何次元なのか

人々は世界が平面上にあると信じていました。しかし、浜辺から水平線の向こうに見える無限遠点を覗いたときに、世界の最果てが見えないのはおかしい。世界が湾曲している、立体的であることに気付きました。

 このようなお伽話を持ち出すまでもなく、我々の世界が3次元以上に属していることは言うまでもありません。

 2次元の絵が動く世界というのは、時間という軸を持っていることを考慮すると3次元の存在と定義することもできます。この概念に基づくと、アニメキャラは3次元世界にいると解釈することができます。ところが、この解釈を取ると、我々も同時に次元数が一段上がり、4次元の存在になるわけです。

 ところで次元数というのは、それぞれのベクトルが互いに直行していて影響を与えないことが条件となっています。時間というのがそういう概念と考えていいものなのかはわかりませんが、ここでは以後登場する例示されるもの全て、次元の一つという解釈で進めます。もちろん、タテヨコ高さの3次元空間世界も同様に説明できます。この条件を満たすことで、いくつもの多元的軸を定義できますね。なお、今回は縦横高さという空間だけでも4次元以上が存在する概念や、複素三次元については触れません。

 

多元世界をどのようにイメージするのか

 ここで、例えばパラレルワールドが存在する軸があると考えてみました。これも、同じような空間関係にありながら、完全に元の世界に影響を与えない直交した軸であるとします。

 こういった多元的な世界を空間的にイメージしようとすると、3次元以上の世界はどうしてもどれかの軸と一致してしまいます。

 これをどのようにイメージすれば良いでしょう。僕がどのように概念を拡張していったかを4つに分けて記述します。説明のための図を用意する気力がわかなかったので頑張って文章で記述しました。(こんなんで伝わるか不明です、あとから図を挿入するかもしれません。)

 

その1「重なってもいいや法」

 まず、タテヨコ高さの空間をイメージします。この空間ごと時間軸に沿って動くイメージですね。電車やバスが走行しているイメージです。

 この空間が、地球の時点に沿って回転している動きを想像しましょう。さらにその空間が公転している動きをしています。

 大体これが6次元のイメージです。実際の次元軸は空間でも温度でもなんでも構いません。

 物理的なベクトルでは進んでいる方向は一致しているのですが、スケールが違いすぎて影響を与えないので6次元くらいまではイメージしやすく感じませんか。

 

その2「世界を圧縮しちゃう法」

 重なってもいいや、と考えてしばらくしてから採用したのが次の方法です。

 例えば、3次元世界のアニメーションを表現しようと考えた時、1コマずつ3次元世界を描画して、時間軸順に並べます。映画のフィルムのように並べてもいいのですが、できるだけ時間の軸を連続して描画したいと考えたとき、ヨコの長さをどんどんと短くしていけば良いことに気づきます。

 微小なヨコの長さというのは、要はヨコを微分した世界なのです。微分をすると次数が下がりイメージしやすくなるという新たな発見をしました。

 その1でイメージした世界も、そういえば微小な要素と大きな要素に分離することでイメージを実現していました。

 

その3「多元的三次元法」

 微分すればどんな世界もイメージできる・・・そう考えていた時期がありました。

 しかし、重なっても大丈夫だと思っているうちに、別に微分しなくてもイメージできるようになってきました。

 だって、例えば平面に3次元の図を描くとき、斜め方向に奥行きの線を描いて、それぞれ直交するように直角の記号を描きますよね。図自体は2次元の絵でしかないけれども概念として3次元としての約束事が守られていれば、3次元を理解できるということなのです。

 そこで、斜めの線をいくつも引いて、それぞれが直交するよう図を描けば多次元でも問題なく理解できるのではないかと思いました。

 9個くらい線を引いたところで図がぐちゃぐちゃになってきました。どうも僕の限界(画力かも)は9次元のようです。

 

その4「次元の3軸」

 あるとき、空間、距離の概念においてそれぞれ三次元まであるならば、例えば時間にも同様に3軸が存在するのではないかという疑問が湧いてきました。この理屈が合ってても合ってなくても概念として拡張しておこうということで、通常認識している時間の進行方向をXとした上で、Y方向やZ方向に進むとどうなるか、これはやはり時間が進行するのだと思います。しかし、時間方向Xに影響されやすいものと、YやZに影響されやすいもので時間進行の効果が変わるのではないかと考えます。

 違っても知らんけど。

そう考えると、いわゆるパラレルワールドの一つは、3次元時間軸上を分岐しながら進んでいる連続線同士の関係にあるのかなと考えることもできます。そうすると、どこかで交差することもあったり、分岐、因果律など考えるとワクワクしてきますね。

 

怪文書すぎるのでやめよう

 ここまで書いてドン引きされそうだったのでやめることにした。

 しかし、色々な概念をイメージするのにトレーニングが大切だとおもう。例えば僕は株価のチャートは2次元ではなく出来高を加えた3次元でイメージするようにしているし、その方がチャートの力学が把握しやすいとすら思っている。また、そういうプログラムも今度描いてみようかなと思っているよ。

 

2.5次元とはどういう状態なのか

 ところで、冒頭でも触れた2.5次元とはどのような状況なのだろう。1次元が離れると直交するということなので、45度の位置にある状態、ちょっとだけ3次元にも影響を与えるよという解釈でいいのかな。

 

 何を書いているか怪しくなってきたので今回はこの辺で。

 とにかく言いたいことは、「微分をすれば次元が一つ下がる」これ。